"В ту пору(1854 г.) вполне обычным для офицеров было вместо форменной фуражки с тульёй и золотым околышем носить цилиндр (tall hat), чёрный или белый. У кадровых офицеров на цилиндре сбоку имелась вертикальная полоска золотого галуна, у мичманов галун заменялся витым золотым шнуром".
Tall hat - как правило, цилиндр, но иногда так обзывали и двууголку. Но поскольку форменные двууголки были только чёрные, да и вообще никуда не исчезли ко времени написания мемуаров, я решил, что речь о цилиндре.
И правильно решил. На литографических картинках 1820-х 30-х годов мы в находим унтер-офицеров, волонтёров и мичманов в таких цилиндрах. Как вариант головного убора, наряду с двууголкой и фуражкой.

Картинка из коллекции Национального Военно-морского музея в Гринвиче. Витой золотой шнур на тулье точно соответствует описанию Бриджа.
Правда, капитанов в цилиндрах я на картинках пока не встречал, но уж в этом-то адмиралу Сиприану можно поверить.
UPD. После дружеского препирательства в комментах вопрос о цилиндрах остаётся открытым. Ношение цилиндров мичманами, унтер- петти- офицерами в первой четверти XIX века было уставным, что и показано на картинке. В то же время, обычаи в одежде моряков могли и выходить за рамки устава (это точно бывало). Действительно ли white tall hat который, бывало, надевали офицеры Королевского флота в 1854 г. - это белый цилиндр, или же, как предполагает